没错，两个方法都没错，结果也没错，或者说结果是等价的，可以验证，把两个结果都对x求导，
第一个就是(1/x^2)/(√1-1/x^2)=1/(x√1-x^2)
同理，第二个求导出来也是这个结果，所以两个答案都没有错。检查积分出来的结果对不对就对结果求导。望采纳。
你没算错。
答案用arcsin(1/x)表示
你用arccos(1/x)来表示
因为arcsin(u)+arccos(u)≡π/2
所以arccos(1/x)=π/2-arcsin(1/x)
所以-arcsin(1/x)+C和arccos(1/x)+C指的是同一个原函数族。
相信自己，你没算错～
没有问题，sinx=cos(π/2-x+2kπ)，可以知道arcsinx=-arccosx+2kπ+π/2。
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