如何判断这个反常积分的敛散性？

2024-12-05 06:07:37

推荐回答（5个）

回答1：

由于这是瑕积分，首先判断出瑕点是什么。可以看出被积函数在x=1处无定义，因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法，当q＜1时收敛，q≥1时发散。

设下限a，上限b，按普通积分：

∫（a，b）f（x）dx

=F（b）一F（a）

∫（2，十∞）f（x）dx

=lim（b→十∞）F（b）一lim（a→2）F（a）

扩展资料：

实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数，对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此，有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分，由于它异于通常的定积分，故称之为广义积分，也称之为反常积分。

参考资料来源：百度百科-反常积分

回答2：

由于这是瑕积分，首先判断出瑕点是什么。可以看出被积函数在x=1处无定义，因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法，当q＜1时收敛，q≥1时发散

回答3：

你好，如果你要判断反常积分的敛散性，你首先要对他进行微分

回答4：

这个你还是直接请教你们大学的相关代课老师，在这里根本无法给你解答。

回答5：

详见下图供参考。希望对你有帮助。