100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个求大和尚和小和尚各多少人？

结果为大和尚25人，小和尚75人。

解析：本题考查的是一元一次方程的应用，根据题目得知，设大和尚人数x，小和尚人数100-x，根据题目条件列出等式，就可求出结果。

解题过程如下：

解：大和尚人数x，小和尚人数100-x；大和尚吃馒头数量为3x，小和尚吃馒头为（100-x）÷3。

（100-x）÷3=100-3x

100-x=（100-3x）×3

100-x=100×3-3x×3

100-x=300-9x

移项得

9x-x=300-100

8x=200

x=25

竖式如下：

100-25=75（人）

答：大和尚25人，小和尚75人。

扩展资料：

求根方法

一般方法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。

如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个，大和尚有25人，小和尚有75人。解题过程如下：

设：大和尚有x人，小和尚有y人

解题步骤一：x＋y＝100

表示：大和尚+小和尚=100人

解题步骤二：3x＋y/3＝100

表示：大和尚一人吃三个小和尚三人吃一个

解题过程为x＋y＝3x＋y/3，解得：

x＝25

y＝100－25＝75

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

扩展资料：

我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程。至宋、元时代李治的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号。至元朝朱世杰（约13 世纪）用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论。数学中的消元问题中元的叫法也由此而来。

古希腊的丢番图（约246-330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢。过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆。

1559年，法国数学家彪特（1485至1492-1560至1572）开始用A、B、C表示不同的未知数。

1591年，韦达用A、E、I等元音字母表示未知数。

1637年，笛卡儿（1596-1650）在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数。

已知条件：100个馒头2113100个和尚吃，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，那么大和尚和小和尚就是4人吃4个。我用100个馒头÷（3个+1个）=25（组），大和尚：一人吃3个，所以就是25x1=25（人），小和尚25x3=75（人）

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，设小和尚有x人，则大和尚有100-x人，可以列方程：
x÷3+3×(100-x)=100，
解得，x=75，
则小和尚有75人，大和尚有25人。

结果为大和尚25人，小和尚75人。解析：本题考查的是一元一次方程的应用，根据题目得知，设大和尚人数x，小和尚人数100-x，根据题目条件列出等式，