13问答网 > 2.设n件产品中有m件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格，求另一件也是不合格品的概率。

2.设n件产品中有m件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格，求另一件也是不合格品的概率。

答案是（m-1）/(2n-m-1),谁能说出为什么呢？

2025-04-24 14:06:39

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回答1：

以下(a,b)表示，a中取b个的事件个数。

解：记事件A为“有一件是不合格品”，B为“另一件也是不合格品”。因为
P(A)=P(取出一件合格品、一件不合格品)+P(取出两件都是不合格品)
=((m,1)*(n-m,1))/(n,2)+(m,2)/(n,2)=(2m(n-m)+m(m-1))/n(n-1)
P(AB)=P(取出两个都是不合格品)=(m,2)/(n,2)=m(m-1)/n(n-1)
于是所求概率为：
P(B|A)=P(AB)/P(A)=(m-1)/2n-m-1

这是一个条件概率。