A、导线ab在磁场中静止时，导线没有做切割磁感线，故电路中没有电流，即灵敏电流计的指针不偏转；故A错误；
B、用匝数较多的线圈代替单根导线ab，且使线圈在磁场中静止，这时线圈没有做切割磁感线运动，故电路中没有电流，即灵敏电流计的指针不偏转；故B错误；
C、蹄形磁体固定不动，当ab沿水平方向左右运动时，导线ab在做切割磁感线运动，则灵敏电流计指针会发生偏转，故C正确；
D、蹄形磁体固定不动，当导线ab沿竖直方向运动时，导线没有做切割磁感线，故电路中没有电流，即灵敏电流计的指针不偏转；故D错误．
故选C．
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