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非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么?
非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么?
2025-02-25 04:22:04
推荐回答（1个）
回答1：
AX=b 有无穷多解的充要条件是 r(A) = r(增广矩阵) < n
所以 AX = 0 有非零解
事实上, AX=b 的两个不同解的差 就是 AX=0 的一个非零解
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