数学初二证明题一道

1.如图,在△ABC,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形.

C

A B (图大概是是这样的,因为不会在网上画,只能大概表示一下字母的位置.)

2.题目是这样的：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数，并解答下面问题：
（1）若把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，则∠DAE的度数会改变吗？请说明理由。
（2）若把题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，则∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ 2009-01-10 17:54

3.过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，并交BC的延长线于点R。求证：PQ/PR=PD×PD/PB×PB

4.已知：b、c为自然数，a为质数，且a的平方加b的平方等于c的平方。

求证：a

∠MCN为90°，所以∠ECM+∠NCD=90°=∠MCN
CM平分∠ECB，所以∠ECM=∠MCB
∠BCN=90°-∠MCB=90°-∠ECM=∠NCD=1/2∠BCD
因为平行，所以∠B=∠BCD（内错角）=2∠NCD

角BCN+角BCM=90度；
所以
角ECM+角NCD=90度；

因为CM 平分角BCE
所以角BCM=角ECM;
所以角BCN=角NCD；
平行 所以角B=角BCD
所以 角B=2角NCD