在其他单位已签劳动合同,我公司可追纠责任吗?

　　用人单位可以追究责任。
　　现行劳动法规并不禁止双重劳动关系，前提是原单位无异议，新单位知晓，且不影响原单位工作。
　　根据《劳动合同法》第三十九条（四）项和第九十一条规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系的，对本单位工作任务影响不大且尚未造成用人单位损失，而用人单位不同意的，可以向其指出，要求与其他用人单位终止劳动关系，劳动者不听从劝告的，用人单位可以解除合同；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系的，对本单位工作任务造成严重影响的，用人单位可以解除合同，其中，造成本单位损失的，可以要求劳动者赔偿损失，并要求新单位承担连带赔偿责任。
　　用人单位要求劳动者和新单位赔偿损失，应当对损失承担举证责任。
　　《劳动合同法》
　　第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六条 第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　（六）被依法追究刑事责任的。
　　第九十二条 违反本法规定，未经许可，擅自经营劳务派遣业务的，由劳动行政部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得的，可以处五万元以下的罚款。
　　劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元到一万元的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。