高中数学 排列组合

（1）简便方法（对立事件）为 八的全排列减五取四的排列数乘四的全排列8*7*6*5*4*3*2*1-（5*4*3*2)*（4*3*2*1）=37440
(2)把三个舞蹈节目先看成一个节目，排好3*2*1
连同剩下的五个节目，看作六个节目排列，6*5*4*3*2*1
最终结果：3*2*1*（6*5*4*3*2*1）=4320
（3）（挡板法）先把5个演唱节目排列5*4*3*2*1，演唱节目的左右有六个空隙，六个空隙排列3个演唱节目，即为六取三的全排列6*5*4
最终结果：5*4*3*2*1*6*5*4=14400

一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单
（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
(5*4*3)/(3*2*1)*3*4*3*2*1
即三个舞蹈节目中任选一个，五个演唱节目里面任选三个，然后四个节目排序（2）三个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
3*2*1*6*5*4*3*2*1=
即，先将三个舞蹈节目捆绑，顺序任选。
然后和剩下的5个演唱节目一起A66顺序任选

（3）三个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
5*4*3*2*1*6*5*4=
即先将5个演唱节目按任意顺序排好，然后用插空法，将三个舞蹈节目插入5个演唱节目形成的6个空中，顺序任选

结果你自己算吧
方法是这样的
希望你能看明白