已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1⼀x)+x,求f(x)的表达式

2025-01-12 08:10:50
推荐回答(4个)
回答1:

将x由1/x代换原式变成f(1/x)=2f(x)+1/x
将这个与原式联立,消去f(1/x)得f(x)=-x/3-2/3x

回答2:

f(x)=2f(1/x)+x
以1/x代入又得 f(1/x)=2f(x)+1/x
消掉f(1/x)就得了:
f(x)=2*【2f(x)+1/x】+x
……自己做下去吧

回答3:

f(x)=2f(1/x)+x(1)所以f(1/x)=2f(x)+1/x(2)......式(2)x2得2f(1/x)=4f(x)+2/x(3)......式(2)+(3)得f(x)=-x/3-2/3x

回答4:

因f(x)=2f(1/x)+x,故f(1/x)=2f(x)+1/x. 故将f(1/x)代入到前式中,得到f(x)=-x-2/x