求初一数学题目20题

（1）102+104+106+....+2006+2008的值
ans:
102+104+106+....+2006+2008
=(51+52+53+...+1003+1004)×2
=(51+1004)×(1004-51+1)÷2×2
=1055 ×954
=1006470

（2）某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间内到达，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地。求A，B两地之间的距离.
Ans:
15×(20+4)/60=6千米
6÷(15-12)=2小时
12×2=24千米---------AB

3.
已知一栋楼共10层,高30米，某人乘观光电梯从一楼到四楼，这个人向上平移的多少米？
Ans:
共10层,高30米
每层30/10=3米
从一楼到四楼
上升了3层楼，所以向上3*3=9米

4.
一根2米长的木棍，第一次截去一半，第二次截去剩下的3分之1，第三次截去剩下的4分之1.问剩下的木棍有多长？
Ans:
第一次截后：2×(1/2)=1
第二次截去剩下：1×(1-1/3）=2/3
第三次截去剩下：2/3×(1-1/4）=1/2米

5.
若a<2,化简：|a-2|+|3-a|
Ans:
｜a-2｜+｜3-a｜=2-a+3-a=5-2a

6.已知|2a-1|+|3b-2|=0,求a+b的值
Ans:
｜2a-1｜+｜3b-2｜=0,说明两个绝对值符号内的数值都等于0，
也就是说2a-1=0,3b-2=0,a=1/2,b=2/3,a+b=7/6

7.
已知太阳的直径是7乘10的8次方千米，地球的半径是6.4乘10的6次方千米。太阳的体积是地球体积的多少倍？（求的体积+4/3乘派乘球的半径的立方，结果保留2个有效数字？）
Ans:
球的体积：V=4/3∏R^3
V太阳/V地球=4/3∏（7*10^8）^3/[4/3∏(6.4*10^6)^3]
=10^6*(7^3)/(6.4^3)
≈1.3*10^6
约13万倍

8.
负5的99次方乘负25分之1的50次方
Ans:
因为-5的99次方是负数，而-25分之1的50次方是-5分之一的100次方是正数所以两个约分就得-5分之一。

9.
/2005分之1—2003分之1/+/2003分之1—2001分之1/…/7分之1—5分之1/+/5分之1—3分之1/+/3分之1—1/ （/ /表示绝对值）
Ans:
因为2005分之一减去2003分之一是负数，所以它的绝对值就是2003分之一减去2005分之一，这样开绝对值号可以得出2003分之一减去2005分之一加上2001分之一减去2003分之一……1-3分之一，这样可以抵消掉中间的所有项只留下最后一项的1和第一项的-2005分之一，答案就是2005分之2004

10.
正4分之7的2007次方乘负7分之4的2009次方
Ans:
正4分之7的2007次方和7分之四的2009次方约掉就剩下7分之4的平方，但总体来看这题应该是负数，所以就是负的7分之4.因为负7分之4的2009次方是负数，而前面的是正数，两个相乘是负数。

11.
.若不等式组
x-a>2
b-2x>0 的解集为x<2，那么a的取值范围是什么?

Ans:
由x-a>2 ————x>2+a,因为x<2,所以---2>x>2+a
,suoyi a<0,与b没有关系。

12.
已知x，y，z是三个非富有理数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z,则s的取值范围是什么
Ans:
设3x+2y+z=5为A,x+y-z=2为B,则A-B=2x+y-2z=3,则
2x+y-z=3+z,即s=3+z，z>0,所以s>3

13.
已知a，b为常数，若ax+b>0的解集为x<1/3，则bx-a<0的解集是什么
Ans:
由ax+b>0,x<1/3----a<0,b<0,b/a=1/3,所以bx-a<0--x>a/b=3,即x>3

14.
数据X1、X2、X3的平均数是2，数据X4、X5、X6、X7、X8的平均数是6，则数据X1、X2、X3、X4、X5、X7、X8的平均数是（ ）
Ans:
(2*3+6*5)/8=4.5

15.
小刚和小名在一起赛跑比赛中，小名的速度与小刚的速度之比为3：2，若小名的速度为b米/秒，两个同一地点起跑，跑了t秒后，两人的距离为____米。
Ans:
小名的速度是B，那么，小刚的速度就是2/3B，
相距的距离就是（B-2/3B）*T=1/3BT

16.
已知x^3+bx^2+cx+d的系数都是整数。若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积
Ans:
已知x^3+bx^2+cx+d的系数都是整数。若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积
若x^3+bx^2+cx+d能表示为两个整系数的多项式的乘积 ，一定有形式x^3+bx^2+cx+d=(x^2+px+q)(x+r),
b=p+r,c=pr+q,d=qr.
若bd+cd=(b+c)d=(p+r+pr+q)qr为奇数，则q,r,p+r+pr+q都为奇数，但q,r都为奇数时，r+q为偶数，r+1为偶数，p(r+1)为偶数， p+r+pr+q为偶数，矛盾。所以结论成立

17.
（x^2+ax+b)^10恒等于（x+5)^20-(cx+d)^20,求a,b,c,d的值
（将-5带入后怎么做？）
Ans:
（x^2+ax+b)^10恒等于（x+5)^20-(cx+d)^20,求a,b,c,d的值
（将-5带入后怎么做？）
（25-5a+b)^10≡-(cx+d)^20,
cx+d≡0,即c≡0,d≡0,因为否则右端为负数，左端非负。
(x^2+ax+b)^10≡(x+5)^20,
x^2+ax+b≡(x+5)^2,
a=10,b=25.

18.
4. A：我没做这件事，C也没做
B：我没做这件事，A也没做
C：我没做这件事，也不知道谁做了这件事
已知他们没人都说了一句真话一句假话，做坏事的是谁？
Ans:
A：我没做这件事，C也没做
B：我没做这件事，A也没做
C：我没做这件事，也不知道谁做了这件事
已知他们没人都说了一句真话一句假话，做坏事的是谁？
假设 A说的“我没做这件事”是真话，那么“C也没做”是假话，做坏事的是C.
这时B说的两句都是真话，这与“他们每人都说了一句真话一句假话”矛盾。
所以A说的“我没做这件事”是假话，“C也没做”是真话，做坏事的是A.这时B,C都是第一句真，第二句假。
结论：做坏事的是A.

19.
试说明，将和1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 ... + 1/40 写成一个最简分数 m/n时，m一定不是5的倍数
Ans:
试说明，将和1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 ... + 1/40 写成一个最简分数 m/n时，m一定不是5的倍数
思考中。

20.
正整数中前n个奇数的和（答案是N^2，过程！)
Ans:
S=1+3+...+(2n-1),
2S=[1+3+...+(2n-1)}+[1+3+...+(2n-1)]
=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+...+[(2n-1)+1]
=2n*n=n^2,
S=n^2.

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希望能帮到你~~

http://www.zqjyzx.jinedu.cn/xkxx/UploadFiles_1333/200805/20080528111225485.doc

自己看

[0-(-1+9)]=? 依次类推