我父母离异、都再婚、离婚前有一套房子。我从小跟母亲生活、现父亲病故、我能继承这个房子么？

你是有继承权的，不是光是这套房子，而是你父亲的全部遗产。你父亲生前没有遗嘱，那他的遗产按照法定继承来分割。你爷爷奶奶还在世不在世？你父亲再婚后没有生育子女，是否抚养过你继母的子女？下面我分情况说明一下：

首先房子是你父亲的婚前财产，继承人有你和你爷爷奶奶，若你爷爷奶奶都健在，那房子就有你三分之一的份额；若你爷爷奶奶一方去世了，你就有二分之一的份额；若你爷爷奶奶都不在世，你房子就是你的。

你父亲除去房子余下的遗产分配如下：

若你父亲再婚后抚养了你继母的子女，那遗产继承人就有：你爷爷奶奶、你继母、你继母的孩子（这里只以一个孩子来算）、你，你父亲的遗产的一半（二分之一）归你继母继承；余下的二分之一的份额，你爷爷奶奶、你继母、你继母的孩子、你均分，也就是说你只得遗产的十分之一份额；

若你爷爷奶奶都不在世，你父亲也未抚养你继母的孩子，那继承人就你和你继母，那你就得遗产的四分之一份额

若你爷爷奶奶一方在世，继承人就有：你爷爷（奶奶）、你继母、你，你得遗产的六分之一。

夫妻结婚后，
他的现任遗孀是他的第一顺序法律继承人，
而你只是第二顺序法律继承人，如果他的妻子健在，你没有房子的继承权，很遗憾！

那得看你是不是独生子了，如果是，那你是第一合法继承人；如果不是，得看你在你爸妈生的孩子中排第几名，若是老大，机会大，若排后机会小。
你和你爸爸的家里人关系好不好，若不好，可能会百般阻挠你继承你爸爸的遗产；若好，......结果也不用我说了，但是试问一下，谁不会为自己考虑，谁都想得到你爸爸的遗产，所以希望不大，毕竟谁会将遗产给一个离了婚又和别人结婚的女人的孩子。如果你跟了你妈妈的姓，或者是现任爸爸的姓，可能性更不大了，毕竟谁会将遗产给外姓的人。
你问问你妈妈，房子在离婚是判给了谁，如果是爸爸，你就没戏了。毕竟离了婚以后，一切都撇清了，你应该没有权利得到你爸爸的房子，如果你爸爸的家人允许的话。

可以，直系亲属在继承权上有优先继承权，但要看你父亲再婚后是否再育子女，且是否遗嘱另有指定。

没有遗嘱你可以继承的