13问答网 > 如果等差数列｛an｝的前4项的和是2，前9项的和是-6,求其前n项和的公式

如果等差数列｛an｝的前4项的和是2，前9项的和是-6,求其前n项和的公式

2025-02-28 03:03:45

推荐回答（1个）

回答1：

设公差为d
S4=4a1+6d=2
a1+(3/2)d=1/2 (1)
S9=9a1+36d=-6
a1+4d=-2/3 (2)
(2)-(1)
(5/2)d=-7/6
d=-7/15，代入(2)
a1=-2/3 -4d=-2/3-(-7/15)×4=18/15
Sn=na1+n(n-1)d
=(18/15)n+(-7/15)[n(n-1)]
=n(25-7n)/15

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