13问答网 > 1×2分之1+2×3分之1+3×4分之......+98×99分之1+99×100 分之1 的简便计算

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之......+98×99分之1+99×100 分之1 的简便计算

1 1 1 1 1--- + --- + --- + ......------ + -----1×2 2×3 3×4 98×99 99×100 简便计算

2025-03-04 00:10:00

推荐回答（3个）

回答1：

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

回答2：

(1-1/2)+(1/2-1/3)+++++++(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

回答3：

1/[n(n
+
1)(n
+
2)]
=
(1/2){1/[n(n
+
1)]
-
1/[(n
+
1)(n
+
2)]]1/(1×2×3)
+
1/(2×3×4)
+
………………
+
1/(98×99×100)=
(1/2)[1/(1×2)
-
1/(2×3)
+
1/(2×3)
-
1/(3×4)
+
………………
+
1/(98×99)
-
1/(99×100)]=
(1/2)(1/2
-
1/9900)=
4949/19800