十进制转二进制的这方法的数学原理是什么啊?求大神详解!

2025-02-26 06:42:34
推荐回答(2个)
回答1:

设x为10进制数,对应2进制数为:anx2^(n-1)+a(n-1)2^(n-2)+....+a2x2+a1
x=anx2^(n-1)+a(n-1)2^(n-2)+....+a2x2+a1
两边同时除以2
x/2=[anx2^(n-2)+a(n-1)2^(n-3)+....+a2]+a1/2
方括号中是商,后面a1就是余数,第一个余数就是最后一位:
[x-a1]/2=anx2^(n-2)+a(n-1)2^(n-3)+....+a2
再除以2,余数就是a2,
以此类推。

回答2:

就是一直除以2,倒着把余数连起来就行了啊
反过来二进制转十进制的话,倒数第x位的数乘以2的(x-1)次方,每一位都这样加起来就行了