解：（1）当B所需向心力 FB≤Ffmax 时，细线上的张力为0，即：mω2r2≤kmg，
解得：ω≤
=
kg r2
=
0.4×10 0.3
rad/s≈3.7 rad/s．
40 3
即当ω≤3.7 rad/s时，细线上不会有张力．
（2）当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值ωm，超过ωm时，A、B将相对圆盘滑动．设细线中的张力为FT．
根据牛顿第二定律得：
对A：kmg-FT=mωm2r1
对B：kmg+FT=mωm2r2，
得ωm=
=
2kg
r1+r2
=4.0 rad/s．
2×0.4×10 0.2+0.3
（3）烧断细线时，A做圆周运动所需向心力FA=mωm2r1=3.2m=0.32mg，又最大静摩擦力为0.4mg，则A随盘一起转动．
B此时所需向心力FB=mωm2r2=0.48mg，大于它的最大静摩擦力0.4mg，因此B将做离心运动．
答：（1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足的条件是ω≤3.7 rad/s．
（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为4.0 rad/s．
（3）A随圆盘一起转动，B做离心运动．
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