13问答网 > 如图三棱柱ABC–A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝봀AA1 ，D是棱

如图三棱柱ABC–A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝봀AA1 ，D是棱

2025-04-30 13:00:37

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回答1：

设棱锥B-DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=1/3×(1+2)/2×1×1=1/2，三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1，于是可得（V-V1）：V1=1：1，从而可得答案．
解答：证明：（1）由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，
∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，
∴DC1⊥BC．
由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，
∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，
∴DC1⊥平面BDC

如图 三棱柱ABC–A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝봀AA1 ，D是棱

如图三棱柱ABC–A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝봀AA1 ，D是棱