请参考《住房公积金管理条例》的相关规定：
第三十七条
违反本条例的规定，单位不办理住房公积金缴存登记或者不为本单位职工办理住房公积金账户设立手续的，由住房公积金管理中心责令限期办理；逾期不办理的，处1万元以上5万元以下的罚款。
第三十八条
违反本条例的规定，单位逾期不缴或者少缴住房公积金的，由住房公积金管理中心责令限期缴存；逾期仍不缴存的，可以申请人民法院强制执行。
可以，让公司给你补交，但是自己需缴纳的部分也要付出来！
可以，现在公积金缺口大，政府最喜欢别人补公积金了
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