巧算:100+99-98-97+96+95-……+4+3-2-1怎么巧算

100+99-98-97+96+95-……+4+3-2-1

=(100-98)+(99-97)+......+(4-2)+(3-1)（这里把一个正数和它相隔一个数比它小的负数，由100开始两两组合）

=2+2+2+2+2+....+2 ------共50组（一共100个数，两两分组可以得到50组）

=2×50（50个2相加也就是2的50倍，也就是2乘以50）

=100

扩展资料：

简便计算需要用到的一些公式：

（1）分配律=ac+ab=a(b+c)。

（2）结合律=abc=a(bc)。

（3）交换律=ab=ac。

（4）积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)。

（5）加法：结合律=a+b+c=a+(b+c)。

（6）交换律=a+b=b+a。

（7）除法：a÷b÷c=a÷（b×c）(b≠0,c≠0)。

100-99+98-97+96-95..........+4-3+2-1
=（100-99）+（98-97）+（96-95）+....+（4-3）+（2-1）
=1+1+1+.......+1+1（50个1）
=50
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四个数为一个组，这样100个数一共可以分成25组，每组数的差值都是4.比如100+99-98-97=4.那么25组数加在一起就是100

100+99-98-97+96+95-……+4+3-2-1
4个数字一组，一共25组，每组结果4
25×4=100

100-98＝2，99-97=2，96-94＝2，也就是说，这样算，两个数两个数都能对上，并且都等于2，100个数这样加减，总共就是50个2，等于100。