首先要知道5乘偶数末尾是0,所以1*2*3*....*10末尾有两个0,11*12*13*....*20末尾有两个0,特例91*92*...*100三个0。所以1*2*3*...*100末尾21个0。101*101*...*200也是21个0.......所以1*2*3*....*2019=21*20+2+3=425个
每个数里含有1个5,就会与偶数相乘末尾产生1个0。如果一个数如125=5×5×5里有3个5,就会产生3个0;统计时按5、25、125、625的倍数的个数统计,125会统计3次,即125分别能除以5、25、125,刚好合其末尾0的个数。
列式为:
2109÷5=403(个)……4
,
2109÷25=80(个)……19,
2109÷125=16(个)……19,
2109÷625=3(个)……144;
0的总个数:
403+80+16+3=502(个)