怎么证明π^π是无理数?

2025-03-22 03:10:37
推荐回答(3个)
回答1:

π本身就是一个无理数。无理数的任何次方(除0以外),仍然是一个无理数,所以π的π次方是无理数

回答2:

无理数的定义是既无限,又不循环的小数。π本身就是无理数,(无论用什么数字都无法表示它的“精确值”)所以π的π次方还是无理数。

回答3:

e和π的大多数和、积、幂等等,例如π^π,π+e,π-e,πe,e^e,e^π尚未知是有理数还是无理数或者是超越数。参考http://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html