LS回答很正确了。
你说的流体连续性假设是经典流体力学的最根本的假设，就是流体由连续介质构成。这样就不用考虑流体分子的围观运动，而只考虑流体的宏观性质。而且在数学上有个好处，能使用微分啊。你像LS写的偏微分方程，如没有连续性假设，是不能求解的。
而连续性方程是质量守恒定律在流体中的表现形式，再加上能量与动量守恒方程就组成了流体力学的基本方程组N-S方程，这是决定一切流体运动规律的方程，你说的机翼升力问题属于经典流体力学范畴，连续性假设当然是必要且肯定的。
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