共200个。
本题要分类计数。
第一类：两直角边分别水平和垂直时的直角三角形：4*C（4，2）*2*3=144；
第二类：斜边水平或垂直的直角三角形（这类中斜边长为2，直角边长为根号2）：2*3*4=24；
第三类：斜边不是水平或垂直的等腰真的三角形（这类中斜边为长为根号10，直角边为根号5）：16个
第四类：斜边不是水平或垂直的非等边直角三角形（这类中斜边长为根号10，两直角边分别为根号2和2倍根号2）：16个
因此，共有直角三角形144+24+16+16=200个。
除第一类外的另三类图如下：
就随意一点来说，有3*6+3*3=27，一个点就有27种
共16个点，但是三角形需要3个点，总共有
27*16/3=144
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