如下：
假设假设某个数能被N整除，则该数可表示为kN、k、N是整数，那么连续以kN为中心，前后各N个连续整数可以写为kN-(N-1)、kN-(N-2)...kN-2、kN-1、kN、kN+1、kN+2、kN+N-2、kN+N-1。
令0<=|n|如除kN外,还有数能被N整除，则(kN+n)/N=k+n/N属于整数，其中k是整数，所以n/N要属于整数，因为0<=|n|所以原题得证。
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在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右。这样的运算叫四则运算。
四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。
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