大学物理(力学)问题

1） θ=2+4t^3;
所以ω=θ'=12t^2;
β=θ"=24t;
所以at=βr=2.4t;
所以at=4.8m/s
at的大小为a的一半说明向心加速度aρ=√3·at=√3·2.4t
又aρ=ω^2r=14.4t^4。
所以t^3=5/√3,
所以θ=2+4t^3=2+20/√3。

2） 因为是完全非弹性碰撞：V'=mV/（M+m)，
由能量守恒定律：μ（M+m)gL=m^2V^2/2(M+m)
所以L=m^2V^2/[2μ(M+m)^2g]

3） β=（ω-ω0）/（t-t0）=-0.05rad/s^2
当飞轮停止，时间为：t=|ω0/β|=100s
所以θ=ω0t+βt^2/2=250rad

4）合力矩不一定为0：以仅受2个力为例：当2个力的作用点不同，且作用点连线不与力平行时，形成如下受力，力矩显然不为0。
↓
―――
........↑
此时仅动量守恒。（角动量因为力矩不为0而角速度会改变，故不守恒；而机械能因为外力有做功，所以不一定守恒。）

5) 动量矩定理即系统角动量的总改变量等于合外力矩对时间的积累。
dL=Mdt
动量矩守恒即角动量守恒（角动量不变），条件为合外力矩为0.

6） E=kA^2/2,=1.0J，A=0.1m，
所以k=2E/A^2=200N/m。
又E=mv^2/2，v=1.0m/s
所以m=2kg，
所以频率ν=1/2π·√（k/m）=5/πHz

7） T=2π√（m/k）
k=2E/A^2,
所以T＝2π√（mA＾2/2E）＝2Aπ√（m/2E）
所以：E=4mA^2π^2/2T

题1：(1)角加速度B=dθ/dt=3t2..............一式
当t=2时，B=12rad/s
又a=B*r=1.2m/s2
(2)不知道这里所说的总加速度是什么概念？
如果说是当a=0.6m/s2时即有B=6rad/s
根据一式：t=2的1/2次方
故θ=2+8*1.41=13.28rad
题2：完全非弹性碰撞是碰撞后两者速度一样
根据动量守恒：mV=(M+m)v
得到：v=mV/M+M.
如果小球的摩擦系数也是u,侧碰撞后L=v2/2ug,具体结果你自己算。
题设交代的不是很清楚
题3：ß=w-w0/20=0.2w0/20=1rad/s/20s=0.05rad/s2
当t=100时，速度为0
θ=1/2ß*t2=250rad
题四：不一定，力矩跟力的作用点的位置有关系，角动量守恒
题五：M=dl/dt,即力矩等于角动量的变化率。物体受的合力矩为零
题六：E=1/2K*X2,得到，K=200J/m2
先说这么多，还有一题半下次说