13问答网 > 求函数y=4^(x－1⼀2)－3×2^x+5,0≤x≤2 的最值

求函数y=4^(x－1⼀2)－3×2^x+5,0≤x≤2 的最值

4^(x－1/2)为4的x-二分之一次方

2025-02-23 21:59:39

推荐回答（1个）

回答1：

y=4^x/4^(1/2)-3*2^x+5
=(1/2)*4^x-3*2^x+5
令a=2^x,则4^x=a^2

0<=x<=2
2^0<=2^x<=2^2
所以1<=a<=4

y=(1/2)a^2-3a+5
=(1/2)(a-3)^2+1/2
1<=a<=4
所以a=3,y最小=1/2
a=1，y最大=5/2

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