证明：Y(n+1)-X(n+1)=1/2(Xn+Yn-2√XnYn)=1/2(√Yn-√Xn)²＜1/2*（√Yn-√Xn）*（√Yn+√Xn）=1/2*(Yn-Xn); 同理：Yn-Xn＜(1/2)的（n-1）次方*（Y1-X1）; 当n趋于无穷时，Yn-Xn≤0; 又Yn>0,Xn>0,Yn-Xn=1/2*(√Yn-1-√Xn-1)的平方≥0； 所以得证！
