求函数y=1⼀-x2+2x-5的值域

2025-03-04 12:44:45
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回答1:

y=1/(-x²+2x-5)
-x²+2x-5=1/y
-(x²-2x+5)=1/y
-(x²-2x+1+4)=1/y
-(x²-2x+1)-4=1/y
-(x-1)²-4=1/y
∵(x-1)²≥0
∴-(x-1)²-4≤-4
∴1/y≤-4
∴-1/4≤y<0
∴值域是[-1/4,0)
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