用错位相减法解答问题：已知数列an的通项公式an=(n+1)·1⼀2的n次方，求其前n项和公式Tn

Tn=a1+a2+a3+......+an=1/2（1+1）+（1/2）平方（2+1）+（1/2）三次方（3+1）+...+（1/2）n次方（n+1）
2Tn=（1+1）+（1/2）（2+1）+（1/2）平方（3+1）+...+（1/2）n-1次方（n+1）
2Tn-Tn=Tn=2+（1/2）（2+1-1-1）+（1/2）平方（3+1-2-1）+...+（1/2）n-1次方（n+1-（n-1）-1）-（1/2）n次方（n+1）=2-（1/2）n次方（n+1）+1/2+（1/2）平方+（1/2）三次方+...+（1/2）n-1次方
=2-（1/2）n次方（n+1）+1/2（1-（1/2）n-1次）/（1/2）=3-（1/2）n次方（n+1）-（1/2）n-1次方=3-（1/2）n次方乘n-（1/2）n次方-（1/2）n-1次方=3-（1/2）n次方乘（n+3）
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let
S = 1.(1/2)^1 +2.(1/2)^2+....+n.(1/2)^n (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^2 +2.(1/2)^3+....+n.(1/2)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(1/2)S = ( 1/2 +1/2^2+...+1/2^n) -n.(1/2)^(n+1)
= (1-(1/2)^n) -n.(1/2)^(n+1)
S = 2(1-(1/2)^n) -n.(1/2)^n

an = (n+1)/2^n
= n. (1/2)^n + 1/2^n
Sn =a1+a2+...+an
= S + (1- (1/2)^n )
=3(1-(1/2)^n) -n.(1/2)^n
= 3 -(n+3).(1/2)^n