要负刑事责任，甲的主观犯意是非法拘禁，并实施了相应的犯罪行为，并且达到了非法拘禁的危害后果，也就是说乙已经被关了，这就构成非法拘禁罪。后乙出逃不幸死亡，要分两种情况：1.非法拘禁致人死亡，这是非法拘禁罪的加重情形，要判处更重的刑罚2.非法拘禁罪与故意杀人罪数罪并罚，也就是说甲是否有杀人的主观意向，如果有，就是数罪并罚，没有，就是上个情况
