数学中的分离参数法怎么用??????????????

2025-02-24 01:29:32
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回答1:

举个例子你看下,不懂追问

例如:
函数f(X)=X^2+mX+3,当X∈[-2,2]时,f(X)≥m恒成立,求实数m的范围?

告诉我参数分离法的思路,以例题过程表现一下

f(x)=x^2+mx+3>=m成立

所以 (1-x)m<=x^2+3

分类讨论: 当-2<=x<1时:

m<=(x^2+3)/(1-x) 求出右边式子的最小值,即为m的最大值

当x=1时 该式恒成立

当1
m>=(x^2+3)/(1-x) 求出右边式子的最大值,即为m的最小值

回答2: