解答：（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴AB=AC，∠BAD+∠DAC=90°，
∵四边形ADEF为正方形，
∴AD=AF，∠DAC+∠CAF=90°，
∴∠BAD=∠CAF，
在△BAD和△CAF中，
，
AB＝AC ∠BAD＝∠CAF AD＝AF
∴△BAD≌△CAF（SAS），
∴∠ACF=∠B=45°，
∴∠ACB+∠ACF=90°，
∴CF⊥BC；
（2）解：在Rt△ABC中，AC=4
，由勾股定理可求得BC=8，
2
∴CF=BD=8-CD=8-2=6，
过A作AG⊥BC于点G，则GC=4，
∴GD=4-2=2，在Rt△AGD中，可求得AD=2
，
5
∴EF=AD=2
，
5
设CP=x，则PF=6-x，
在Rt△CPD中，PD=
=
CD2+CP2
．
4+x2
在△CPD和△EPF中，
∵∠FCD=∠E，∠DPC=∠EPF，
∴△CPD∽△EPF，
∴
=CD EF
，PD PF
即
=2 2
5
，
4+x2
6?x
解得x=1或x=-4（舍去），
∴CP=1．
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