13问答网 > 若S＝（1＋2＾-1⼀32）（1＋2＾-1⼀16）（1＋2＾-1⼀8）（1＋2＾-1⼀4）（1＋2＾-1⼀2）求值！！拜托各位了 3Q

若S＝（1＋2＾-1⼀32）（1＋2＾-1⼀16）（1＋2＾-1⼀8）（1＋2＾-1⼀4）（1＋2＾-1⼀2）求值！！拜托各位了 3Q

有用到奥数的什么公式吗？

2025-03-10 16:29:55

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回答1：

S＝（1＋2＾-1/32）（1＋2＾-1/16）（1＋2＾-1/8）（1＋2＾-1/4）（1＋2＾-1/2）两边同乘以 (1--2^-1/32)： (1-2^-1/32)S=(1-2^-1/32)（1＋2＾-1/32）（1＋2＾-1/16）（1＋2＾-1/8）（1＋2＾-1/4）（1＋2＾-1/2） =(1-2^-1/16)(1+2^-1/16)(1＋2＾-1/8）（1＋2＾-1/4）（1＋2＾-1/2） =(1-2^-1/8)(1+2^-1/8)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2) =(1-2^-1/4)(1+2^-1/4)(1+2^-1/2) =(1-2^-1/2)(1+2^--1/2) =1-2^-1=1-1/2=1/2，则S=1/2(1-2^-1/32).