已知弦长求弧长

先考虑角度制的弧长计算公式 L=(n/180)pi*r，其中n为对应圆心角角度，r为圆的半径。

如果把以上的n化为弧度制（为表区别，以下，把弧度制的n记为N），该弧长计算公式转化为 L＝N*r，由此可得，N=L/r，于是可以得到圆心角的一半 N/2=L/2r.
可以画图看出（可惜本人不懂得怎么把图画在回答中），圆心角的一半 N/2，半径r 和 弦长的一半（记为a/2）的关系是：a/2=r*sin(N/2)，于是 a=2r*sin(N/2).

注：在实际计算的时候，N/2计算出来往往是小数，于是，在a的计算公式中，N/2可以先转化成角度，再查表得到它的sin值。当然，如果N/2化成角度后刚好是30、45、60、90等特殊角度，那就不用查表了，呵呵。

不知道这样的说明，能不能让楼主看懂……

其实，圆的周长c=2πr，周长对应的圆心角是2π，很明显，弧长l=θr。

你已经知道了半径，最重要的就是要求圆心角θ，而弦和半径构成一个等腰三角形，等腰三角形的顶角就是要求的圆心角θ，设弦长为h，则sin(θ/2)=(h/2)÷r=h/2r，θ=2arcsin(h/2r)。

所以，弧长l=θr=2r[arcsin(h/2r)]。

弦长和弧长没有直接的关系
1、弦长固定，如果不知道半径，那么可以有N个弧长，这就好比说知道你的身高求体重的关系
2、如果说求弧长的取值范围的话，那倒是可以求，因为弦长固定，那么弧长至少要比弦长大，但是同时要比以弦长为直径的弧长小，即设弦长a，弧长b，那么弦长a的取值范围为（πb >= a >= b）

可以直接举例说明吗？因为我没有文化。如弦长是1,5米，拱高是30后分要求弧长。是怎么算出来的