A、B、C、恒温箱的温度持续升高，说明电阻丝持续的加热，可能是热敏电阻没有起到感温的作用，导致加热电路不能断开，也可能是温度设定装置坏了，起不到达到设定温度就断开的作用；故AB错误，C正确；D、恒温箱的温度持续升高，说明电阻丝持续的加热，故加热器不坏，故D错误；故选：C．
