希拉里就任国务卿以后就不能再竞选总统了吗？

理论上当然可以，竞选总统只要三个条件就行：年满35岁，在美国至少生活14年；只有在美国出生的美国公民 。
但实际上希拉里已经不可能再竞选总统了。
因为她已经答应出任奥巴马的国务卿，等于就和奥巴马在同一条船上了。以后奥巴马政府所做的一切都将与希拉里密切相关。4年后奥巴马寻求连任时，你能想象希拉里有什么立场来批评奥巴马的政策并与他争夺总统职位呢？再说8年后，她不会遇到奥巴马了，但那时候她已经70岁了，还有多大可能当选总统？ 更何况国务卿并不适合选总统。因为国务卿是工作在第一线的行政首长，她是不可以接受任何捐款的（议员就可以），国务卿每天在全世界飞来飞去，你也很难想象她有足够的精力去搞政党政治、与财团建立建立深厚关系，更何况国务卿超高的曝光度也很容易让人抓住把柄。
当然也可能存在另一种可能，那就是四年后奥巴马寻求连任，放弃拜登，选希拉里当副手，那么奥巴马8年总统当满之时，希拉里可以以在任副总统的身份竞选总统。但这种可能性微乎其微，因为在今天希拉里声望和政治能量都最高的时候奥巴马都没挑希拉里当副手，更何况是四年后。

应该不去了吧，报纸上说，奥巴马任命希拉里做国务卿，就是为了下届竞选的时候少一个竞选对手

这问题高级，是因为她没有在党内竞选总统的职位上输给了奥巴马。那样奥巴马就代表他那个党派去参选啊。不过下一届，她也可以竞选。不过可能性不大。