不定积分 ∫x^3⼀(1+x^2)dx

不定积分 ∫x^2/(1+x^3)dxx^2 * arctanx这是原题目!
2025-02-25 03:25:07
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回答1:

∫x^2 * arctanxdx
=1/3×∫arctanxd(x^3)
=1/3×x^3×arctanx-1/3×∫x^3/(1+x^2)
=1/3×x^3×arctanx-1/3×∫(x^3+x-x)/(1+x^2)
=1/3×x^3×arctanx-1/3×∫xdx+1/3×∫x/(1+x^2)
=1/3×x^3×arctanx-1/6×x^2+1/6×ln(1+x^2)+C

回答2:

到底是∫x^3/(1+x^2)dx还是∫x^2/(1+x^3)dx