原级数是交错级数，由莱布尼茨判别法，原级数收敛。|【(-1)^n 】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1所以ln(1+1/n'2)与1/n'2收敛性相同，显然后者收敛，所以ln(1+1/n'2)收敛，所以是绝对收敛
