题目根本就是错的，A取单位阵，B取任意非对称阵，那么AB非对称但AB=BA。一定要加一个条件A和B本身都是对称阵才有结论。若AB=BA，则(AB)^T=(BA)^T=A^TB^T=AB。反之，若(AB)^T=AB，则AB=B^TA^T=BA。
