桃1个3分钱，梨一个4分钱，橄榄1分可以买7个，现在用100分去买,且三种所买的数量共100个.问三种各买几个

解：设买桃X个,梨Y个,橄榄Z个
X+Y+Z=100 (1)
由题意得: 3X+4Y+1/7*Z=100 (2)

(1)整理得， X+Y=100-Z (3)
(1)*7-(2)得, 20X+27Y=600 (4)
因为Z是7的倍数
所以Z=7,14,21……98
这个方程需用已知条件实验
实验结果得出 X=3
Y=20
Z=77
答:买桃3个,梨20个,橄榄77个

解： 设：买桃X粒,梨Y粒,橄榄Z粒， 得：X+Y+Z=100 (1) 由题意又得: 3X+4Y+z/7=100 (2) (1)整理得， X+Y=100-Z (3) 将(2) 代入(1)整理得：20x+27y =600 (4) 因为Z是7的倍数 所以Z=7,14,21……98 ，且x+y=100-z 这个方程需用已知条件实验 （完全归纳法） 实验结果得出 X=3 Y=20 Z=77 答案：买桃3个，梨20个，橄榄77个。

100分必须用完吗？不用完有多种答案。

设各买x,y,z个
3x+4y+z/7=100 *
x+y+z=100 **

将**代入*得，20x+27y =600
须符合：z为7，14，21……且x+y=100-z
根据常识100个中z必须占绝大部分
再根据所限条件可解得
x=3,y=20,z=77
这种方程须试，只有竞赛题才有

设各买x,y,z个
3x+4y+z/7=100 (1)
x+y+z=100 (2)

将(2)代入(1)得，20x+27y =600
所以z为7，14，21……且x+y=100-z

再根据所限条件可解得
x=3,y=20,z=77