（1）证明：∵∠1+∠2+∠FEG=180°，∵∠1=50°，∠2=65°，∴∠FEG=65°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEF=2∠FEG=130°，∴∠BEF+∠1=180°，∴AB∥CD．（2）∵∠AEM=∠BEF，∵∠BEF=130°，∴∠AEM=130°，答：∠AEM的度数是130°．
