你好，
（1）根据已知得Aα=α*（β^T）*α=α*（（β^T）*α）注意是利用结合律得到的；
(2)已知α和β是两个纵向量，因此（β^T）*α是一个常数，假定等于k，因此Aα=kα,那么r(Aα)=1；
(3)根据矩阵指的性质
得到r(A)+r(B)-1= 即得到r(A)>=r(Aα)=1，和r(A)+r(α)-1=r(A)+1-1=r(A)<=r(Aα)=1 (4)由1= 希望对你有所帮助，望采纳~
A=a*b'
解方程Ax=0
即a*b'x=0，记c(x)=b'x，这是一个1*1维的数字
则a*c(x)=0，因为a非零向量，从而c(x)=0
即b'x=0，这也是一个方程组，很显然，解空间的维数为n-1（如果b非零）
也就是说，Ax=0的解必是b'x=0的解
另一方面，很显然，b'x=0的解必是Ax=0的解
从上面看出，b'x=0与Ax=0同解，即Ax=0的解空间维数为n-1
从而r(A)=1
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