解答：解：圆锥的底面周长=2π×1=2π，设侧面展开图的圆心角的度数为n．∴ nπ×3 180 =2π，解得n=120°，所以展开图中∠DAC=120°÷2=60°，根据勾股定理求得：AD= 3 2 ，CD= 3 3 2 ，所以蚂蚁爬行的最短距离为BD= 3 3 2 ．
