（I）由已知得
2Sn＝3an?3 2Sn?1＝3an?1?3，n≥2
故2（Sn-Sn-1）=2an=3an-3an-1
即an=3an-1，n≥2
故数列an为等比数列，且q=3
又当n=1时，2a1=3a1-3，∴a1=3，
∴an=3n，n≥2．
而a1=3亦适合上式
∴an=3n（n∈N*）．
（Ⅱ）bn＝
＝1 n(n+1)
?1 n
1 n+1
所以Tn=b1+b2+…+bn
=(1?
)+(1 2
?1 2
) +…+(1 3
?1 n
)1 n+1
=1-
＜1．1 n+1
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