函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标所在区间是(  )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(0,1

2025-04-28 01:46:12
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回答1:

令f(x)=lnx+x-3,因为f(2)=ln2+2-3=ln2-1<0,f(3)=ln3+3-3=ln3>0,
又函数f(x)在(2,3)上的图象是一条连续不断的曲线,
所以函数f(x)在区间(2,3)内有零点,即lnx+x-3=0有解,
此解即为函数y=lnx与y=3-x图象交点的横坐标.
故选B.