n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。 看书上的解释我

2024-12-02 08:02:16
推荐回答(1个)
回答1:

属于不同的特征值的特征向量是线性无关的(这应该是书上的结论)
接下来就是要说属于相同特征值的特征向量无关,这就是基本的解方程组的基础解系,当然是线性无关,除非你基础解没解对。
这个定理关键点是在于个数;n个