高数极限问题求解,第7题。

2025-04-29 11:27:53
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回答1:


如图所示,先求出函数在这一点处的左右极限,求出来后是都不存在的,所以为第二类间断点,又因为极限都为无穷且不相等,所以为无穷间断点!

回答2:

第7题的分析:f(x)=(x-1)/(x^2 - 2x -3);
x^2 - 2x - 3 = x^2 - 2x + 1 - 4
=(x-1)^2 - 2^2 =(x-1-2)(x-1+2)
=(x-3)(x+1);
所以,f(x)=(x-1)/[(x-3)(x+1)];
所以当x=-1, lim f(-1) -》♾,即:
x=-1 是无穷间断点。

回答3:

无穷间断点