当极限是加减形式时，若两部分极限存在，则可以分开算，这道题第一部分将数值直接带入可得到结果0，第二部分运用等价无穷小，常见的等价无穷小在图中写出来了。
注意对于任意的x，arctan(1/x)∈[-π/2,π/2]
也就是说arctan(1/x)是有限量
所以lim xarctan(1/x)=0 (x→0)
另一边
lim x/tan7x (x→0)
=lim 7x*cos7x/(7sin7x) (x→0)
=lim (cos7x)/7 (x→0) (sin7x与7x为等阶无穷小)
=1/7
所以原式的极限为1/7
把tan7x=sin7x/cos7x
x=0代进去，第一项为0
第二项为
x*cos7x/sin7x=x/7x=1/7
答案1/7
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