已知随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ae^(-x^+x⼀2)

2025-03-10 13:12:23
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回答1:

在目前的情况下,用“积分值=1”的方法“积不出来”,只能用“正态分布的概率密度定义”解。
对照定义(如下图)
Ae^(-x^+x/2)=Ae^[-(x-1/4)^2+1/16]
=Ae^(1/16)*e^[-(x-1/4)^2/(2(√(1/2))^2]
σ=√(1/2)
Ae^(1/16)=1/[√(2π)*√(1/2)]=1/√π
A=π^(-1/2)*e^(-1/16)