分类器的选择

　　如果训练集很小，那么高偏差/低方差分类器（如朴素贝叶斯分类器）要优于低偏差/高方差分类器（如k近邻分类器），因为后者容易过拟合。然而，随着训练集的增大，低偏差/高方差分类器将开始胜出（它们具有较低的渐近误差），因为高偏差分类器不足以提供准确的模型。

　　你也可以认为这是生成模型与判别模型的区别。

　　一些特定算法的优点

　　朴素贝叶斯的优点：超级简单，你只是在做一串计算。如果朴素贝叶斯（NB）条件独立性假设成立，相比于逻辑回归这类的判别模型，朴素贝叶斯分类器将收敛得更快，所以你只需要较小的训练集。而且，即使NB假设不成立，朴素贝叶斯分类器在实践方面仍然表现很好。如果想得到简单快捷的执行效果，这将是个好的选择。它的主要缺点是，不能学习特征之间的相互作用（比如，它不能学习出：虽然你喜欢布拉德·皮特和汤姆·克鲁斯的电影，但却不喜欢他们一起合作的电影）。

　　逻辑回归的优点：有许多正则化模型的方法，你不需要像在朴素贝叶斯分类器中那样担心特征间的相互关联性。与决策树和支撑向量机不同，你还可以有一个很好的概率解释，并能容易地更新模型来吸收新数据（使用一个在线梯度下降方法）。如果你想要一个概率框架（比如，简单地调整分类阈值，说出什么时候是不太确定的，或者获得置信区间），或你期望未来接收更多想要快速并入模型中的训练数据，就选择逻辑回归。

　　决策树的优点：易于说明和解释（对某些人来说—我不确定自己是否属于这个阵营）。它们可以很容易地处理特征间的相互作用，并且是非参数化的，所以你不用担心异常值或者数据是否线性可分（比如，决策树可以很容易地某特征x的低端是类A，中间是类B，然后高端又是类A的情况）。一个缺点是，不支持在线学习，所以当有新样本时，你将不得不重建决策树。另一个缺点是，容易过拟合，但这也正是诸如随机森林（或提高树）之类的集成方法的切入点。另外，随机森林往往是很多分类问题的赢家（我相信通常略优于支持向量机），它们快速并且可扩展，同时你不须担心要像支持向量机那样调一堆参数，所以它们最近似乎相当受欢迎。

　　SVMs的优点：高准确率，为过拟合提供了好的理论保证，并且即使你的数据在基础特征空间线性不可分，只要选定一个恰当的核函数，它们仍然能够取得很好的分类效果。它们在超高维空间是常态的文本分类问题中尤其受欢迎。然而，它们内存消耗大，难于解释，运行和调参也有些烦人，因此，我认为随机森林正渐渐开始偷走它的“王冠”。

　　然而…

　　尽管如此，回忆一下，更好的数据往往打败更好的算法，设计好的特征大有裨益。并且，如果你有一个庞大数据集，这时你使用哪种分类算法在分类性能方面可能并不要紧（所以，要基于速度和易用性选择算法）。

　　重申我上面说的,如果你真的关心准确率,一定要尝试各种各样的分类器,并通过交叉验证选择最好的一个。或者，从Netflix Prize(和Middle Earth)中吸取教训,只使用了一个集成方法进行选择。

自从90年代初经典SVM的提出，由于其完整的理论框架和在实际应用中取得的很多好的效果，在机器学习领域受到了广泛的重视。其理论和应用在横向和纵向上都有了发展。

理论上：1.模糊支持向量机，引入样本对类别的隶属度函数，这样每个样本对于类别的影响是不同的，这种理论的应用提高了SVM的抗噪声的能力，尤其适合在未能完全揭示输入样本特性的情况下。

2．最小二乘支持向量机。这种方法是在1999年提出，经过这几年的发展，已经应用要很多相关的领域。研究的问题已经推广到：对于大规模数据集的处理；处理数据的鲁棒性；参数调节和选择问题；训练和仿真。

3．加权支持向量机（有偏样本的加权，有偏风险加权）。

4．主动学习的支持向量机。主动学习在学习过程中可以根据学习进程，选择最有利于分类器性能的样本来进一步训练分类器，特能有效地减少评价样本的数量。也就是通过某种标准对样本对分类的有效性进行排序，然后选择有效样本来训练支持向量机。

5．粗糙集与支持向量机的结合。首先利用粗糙集理论对数据的属性进行约简，能在某种程度上减少支持向量机求解计算量。

6．基于决策树的支持向量机。对于多类问题，采用二岔树将要分类的样本集构造出一系列的两类问题，每个两类构造一个SVM。

7．分级聚类的支持向量机。基于分级聚类和决策树思想构建多类svm，使用分级聚类的方法，可以先把n-1个距离较近的类别结合起来，暂时看作一类，把剩下的一类作为单独的一类，用svm分类，分类后的下一步不再考虑这单独的一类，而只研究所合并的n-1类，再依次下去。

8．算法上的提高。

l Vapnik在95年提出了一种称为”chunking”的块算法，即如果删除矩阵中对应Lagrange乘数为0的行和列，将不会影响最终结果。

l Osuna提出了一种分解算法，应用于人脸识别领域。

l Joachims在1998年将Osuna提出的分解策略推广到解决大型SVM学习的算法

l Platt于1998年提出了序贯最小优化（Sequential Minimal Optimization）每次的工作集中只有2个样本。

9．核函数的构造和参数的选择理论研究。基于各个不同的应用领域，可以构造不同的核函数，能够或多或少的引入领域知识。现在核函数广泛应用的类型有：多项式逼近、贝叶斯分类器、径向基函数、多层感知器。参数的选择现在利用交叉验证的方法来确认。

10．支持向量机从两类问题向多类问题的推广：

n Weston在1998年提出的多类算法为代表。在经典svm理论的基础上，直接在目标函数上进行改进，重新构造多值分类模型，建立k分类支持向量机。通过sv方法对新模型的目标函数进行优化，实现多值分类。这类算法选择的目标函数十分复杂，变量数目过多，计算复杂度也非常高，实现困难，所以只在小型问题的求解中才能使用。Weston,Multi-class support vector machines

n 一对多（one-against-rest）----- Vapnik提出的,k类---k个分类器，第m个分类器将第m类与其余的类分开，也就是说将第m类重新标号为1，其他类标号为-1。完成这个过程需要计算k个二次规划，根据标号将每个样本分开，最后输出的是两类分类器输出为最大的那一类。不足：容易产生属于多类别的点（多个1）和没有被分类的点（标号均为-1）--不对，训练样本数据大，训练困难，推广误差无界.

n 一对一（one-against-one）---Kressel 对于任意两个分类，构造一个分类器，仅识别这两个分类，完成这个过程需要k(k-1)/2个分类器，计算量是非常庞大的。对于每一个样本，根据每一个分类器的分类结果，看属于哪个类别的次数多，最终就属于哪一类(组合这些两类分类器并使用投票法，得票最多的类为样本点所属的类)。不足：如果单个两类分类器不规范化，则整个N类分类器将趋向于过学习；推广误差无界；分类器的数目K随类数急剧增加，导致在决策时速度很慢。

n 层（数分类方法），是对一对一方法的改进，将k个分类合并为两个大类，每个大类里面再分成两个子类，如此下去，直到最基本的k个分类，这样形成不同的层次，每个层次都用svm来进行分类------1对r-1法，构建k-1个分类器，不存在拒绝分类区。

应用上：人脸检测，汽轮发电机组的故障诊断，分类，回归，聚类，时间序列预测，系统辨识，金融工程，生物医药信号处理，数据挖掘，生物信息，文本挖掘，自适应信号处理，剪接位点识别，基于支持向量机的数据库学习算法，手写体相似字识别，支持向量机函数拟合在分形插值中的应用，基于支持向量机的惯导初始对准系统，岩爆预测的支持向量机，缺陷识别，计算机键盘用户身份验证，视频字幕自动定位于提取，说话人的确认，等等。

主要研究热点

从上面的发展中，我们可以总结出，目前支持向量机有着几方面的研究热点：核函数的构造和参数的选择；支持向量机从两类问题向多类问题的推广；更多的应用领域的推广；与目前其它机器学习方法的融合；与数据预处理（样本的重要度，属性的重要度，特征选择等）方面方法的结合，将数据中脱离领域知识的信息，即数据本身的性质融入支持向量机的算法中从而产生新的算法；支持向量机训练算法的探索。